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逾期產生利息的計算方式通常是以逾期天數為基數，按照一定的利率計算。如果借款人能夠證明自己確實是因為特殊情況導致無法按時還款，那么可以向銀行或金融機構提出減免利息的請求。

首先，需要提供相關的證明材料來支持自己的請求。這些材料可能包括但不限于：收入證明、失業證明、醫療證明等。如果借款人是企業主或者個體戶，也可以提供相關經營情況的證明。此外，如果有其他特殊原因導致不能按期償還貸款，也需要詳細說明。

其次，在提交申請時，要盡量提供詳細的解釋和理由。說明為什么自己會逾期以及目前的經濟狀況。同時，也要向對方表達誠意并承諾以后一定會遵守合同規定，按時歸還欠款。這樣可以讓對方更加相信你的還款能力，從而更容易接受你提出的減免要求。

最后，銀行或金融機構可能會對你的申請進行審核，以確定是否符合減免條件。如果你提交的材料真實可信，并且有足夠的證據證明自己的經濟困難，一般都會得到批準。但是，最終的決定權還是在銀行或金融機構的手中

總之，逾期產生的利息是可以申請減免的。只要能夠提供相應的證明材料和解釋理由，就有可能獲得對方的理解和支持。不過，在申請之前一定要做好充分的準備，確保所提供的一切都是真實的。